[프로그래머스]lv2_멀쩡한 사각형

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/62048?language=python3 

코딩테스트 연습 - 멀쩡한 사각형

 

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

WHresult

8

12

80

입출력 예 설명

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

[실패 예시 : 시간초과]

import numpy as np
def solution(w,h):
    num_total = w*h
    # 최대공약수 mm
    mm=0
    for i in range(min(w,h)): 
        if (w%(i+1) == 0) & (h%(i+1)==0):
            mm=i+1  
    w=w/mm # 2=8/4
    h=h/mm # 3=12/4
    
    w2=w/2
    h2=h/2
    w22 = w%2
    h22 = h%2
    
    if (w22!=0) & (h22!=0): #w와 h모두 둘다 홀수라면
        num_ex = ((np.ceil(w2)+np.ceil(h2)-1)*2-1)*mm
    else: 
        num_ex = (np.ceil(w2)+np.ceil(h2)-1)*2*mm
    
    answer = num_total-num_ex
    answer = answer
    return answer

 

[정답]

최대공약수 구하는데 시간이 초과되어 gcd라는 메서드 활용

from math import gcd
import numpy as np
def solution(w,h):
    num_total = w*h
    # 최대공약수 mm
    mm=1
    mm=gcd(w,h)
    
    # 작은문제로 변환
    w=w/mm # 2=8/4
    h=h/mm # 3=12/4
    
    w2=np.ceil(w/2)
    h2=np.ceil(h/2)
    w22 = w%2 #나머지
    h22 = h%2 #나머지
    
    
    if (w22!=0) & (h22!=0): #w와 h모두 둘다 홀수라면
        num_ex = ((w2+h2-1)*2-1)*mm #mm개 곱해주기
    else: 
        num_ex = ((w2+h2-1)*2)*mm
    
    answer = num_total-num_ex
    answer = answer
    return answer

[우수답안] https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/62048/solution_groups?language=python3 

프로그래머스

def gcd(a,b): return b if (a==0) else gcd(b%a,a)    
def solution(w,h): return w*h-w-h+gcd(w,h)