[프로그래머스] 탐욕법(Greedy)

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[프로그래머스] 탐욕법(Greedy) - 체육복

BOTTLE6 2022. 6. 11. 15:50

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42862

⚫ 문제확인

문제 설명

점심시간에 도둑이 들어, 일부 학생이 체육복을 도난당했습니다. 다행히 여벌 체육복이 있는 학생이 이들에게 체육복을 빌려주려 합니다. 학생들의 번호는 체격 순으로 매겨져 있어, 바로 앞번호의 학생이나 바로 뒷번호의 학생에게만 체육복을 빌려줄 수 있습니다. 예를 들어, 4번 학생은 3번 학생이나 5번 학생에게만 체육복을 빌려줄 수 있습니다. 체육복이 없으면 수업을 들을 수 없기 때문에 체육복을 적절히 빌려 최대한 많은 학생이 체육수업을 들어야 합니다.

전체 학생의 수 n, 체육복을 도난당한 학생들의 번호가 담긴 배열 lost, 여벌의 체육복을 가져온 학생들의 번호가 담긴 배열 reserve가 매개변수로 주어질 때, 체육수업을 들을 수 있는 학생의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

전체 학생의 수는 2명 이상 30명 이하입니다.
체육복을 도난당한 학생의 수는 1명 이상 n명 이하이고 중복되는 번호는 없습니다.
여벌의 체육복을 가져온 학생의 수는 1명 이상 n명 이하이고 중복되는 번호는 없습니다.
여벌 체육복이 있는 학생만 다른 학생에게 체육복을 빌려줄 수 있습니다.
여벌 체육복을 가져온 학생이 체육복을 도난당했을 수 있습니다. 이때 이 학생은 체육복을 하나만 도난당했다고 가정하며, 남은 체육복이 하나이기에 다른 학생에게는 체육복을 빌려줄 수 없습니다.

⚫ 생각해볼 점

✔ 탐욕법(Greedy Algorithm) 이란

알고리즘의 각 단계에서 그 순간에 최적이라고 생각되는 것을 선택

탐욕법으로 최적해를 찾을 수 있는 문제

: 현재의 선택이 마지막 해답의 최적성을 해치지 않을 때

✔ 탐욕법 적용 가능성 확인

아래의 경우는 최적해가 아님

최적의 경우..

▶ 빌려줄 학생들을 "정해진 순서"로 살펴야 하고, 이 "정해진 순서"에 따라 우선하여 빌려줄 방향을 정해야 함

⚫ 문제 해결 방법 (1)

- 30명

✔ 학생 수만큼의 배열을 확보하고 각자가 가진 체육복 개수를 기록

▶ 번호 순서대로 "스캔"하면서 빌려줄 관계를 정한다.

✔ 학생의 개수만큼 체육복 값을 1로 초기화

▶ 10명의 학생을 나열한 후, 양쪽 방향성 검토 편의를 위해 양쪽 1번과 10번 앞과 뒤에 각각 1을 추가해준다.

✔ 여벌의 옷을 가져온 학생들의 체육복 개수를 하나씩 증가

✔ 체육복을 도난당한 학생들은 체육복 개수 하나씩 제거

✔ 1~10번학생 차례대로 체육복 없는 친구들 확인하고 빌려주기 !!

✔ 정답은 = 9

⚫ 알고리즘의 복잡도 : O(n) 낮은 복잡도를 가짐

✔ 여벌을 가져온 학생 처리 : 배열 reserve 길이에 비례

✔ 체육복 잃어버린 학생 처리 : lost의 길이에 비례

✔ 체육복 빌려주기 처리 : 전체 학생수(n) 에 비례

▶ O(n) 낮은 복잡도를 가짐

⚫ 문제 해결 방법 (2)

- 학생수(N)는 많은데, 여벌의 체육복 가져온 학생수(k) 적다면?

▶ 여벌의 체육복을 가져온 학생들의 번호(reserve)를 정렬하고, 순서대로 살펴보며 빌려줄 수 있는 학생을 찾아서 처리

✔ 정렬 : 복잡도 : O(klogk) 로, k값의 크기가 중요

✔ 빌려줄 수 있는 학생 찾는 복잡도 : 빌려줄수 있는 해시를 적용해서 상수시간에 처리 가능

✔ Hash 방식으로 해결하는법

⚫ 복잡도

✔ 여벌의 체육복을 가져온 학생들의 번호(reserve)를 정렬 : O(klogk)

✔ 체육복을 빌려줄 수 있는 학생을 찾아 처리 : O(k) X O(1)

O(1)은 해시테이블 쓰기 때문에 상수시간복잡도

✔ 전체 알고리즘 시간 복잡도 : O(klogk)

⚫ 풀이법 1

### lost, reserve : 1부터 시작하는 정수
def solution(n, lost, reserve):
    u = [1] * (n+2) # 1번과 n번 앞 뒤로 각각 1을 추가 해줌 (0번과 n+1번)
    for i in reserve: 
        u[i] += 1 # 여벌이 있으면 1씩 더해줌
    for i in lost:
        u[i] -= 1 # 도난 당하면 1씩 빼줌
    for i in range(1, n+1):
        # i를 기준으로 왼쪽이 없다면(0이라면)
        if u[i-1] == 0 and u[i] == 2:
            u[i-1:i+1] = [1,1] # i-1, i를 모두 1로 만들어 준다. 
        # i를 기준으로 오른쪽이 없다면(0이라면)
        elif u[i] == 2 and [i+1] == 0:
            u[i:i+2] = [1,1] # i, i+1을 모두 1로 만들어 준다. 
    
    answer = len([x for x in u[1:-1] if x > 0]) # 1이나 2이면 체육복을 가지고 있다. 
    return answer

낮은 복잡도 O(n)을 가짐

⚫ 풀이법 2

# set을 활용한 풀이
## set은 dictionary와 달리 key,value형태로 구성되기보다는 value로만 구성
def solution(n, lost, reserve):
    s = set(lost) & set(reserve) # &는 교집합을 의미함
    l = set(lost) - s # 차집합, lost중에서 reserve에 존재하는(교집합)을 빼줌
    r = set(reserve) - s # 차집합, reserve에는 들어있고, 도난당한 애들(교집합)을 빼줌
    
    # 체육복 2개 있는 아이들을 조회
    for x in sorted(r): # r에 들어있는 숫자를 번호순으로 정렬
        if x-1 in l:
            l.remove(x-1)
        elif x+1 in l:
            l.remove(x+1)
    answer = n - len(l)
    return answer

복잡도 : sorted(r)의 복잡도인 klogk